Generierung des private key

Den private key bilden zusammen die ursprüngliche Menge $\{g_1, g_2, \dots, g_{i - 1}, g_i\}$, die Zahl $n$ und das multiplikative Element $d$ zur Zahl $e$. Zur Berechnung von $d$ wird der euklidische Algorithmus, wie er in 4.2 vorgestellt wurde, verwendet. Damit lässt sich in der folgenden Gleichung ein passendes $d$ finden:

$$e \cdot d \equiv 1 \pmod{n}$$